См. в Словаре трудностей.
О правильном порядке слов в этом предложении можно судить только по контексту.
Вариант с двумя предлогами НА (на платке на столбике) менее удачен, чем вариант с разными предлогами.
Мужская фамилия Тюндер склоняется, женская не склоняется.
Запятая нужна.